Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

Oleh : Istiqomah

Sumber : google.com

 

A.  Sistem Bilangan

Sebelum kita mengkonversikan suatu bilangan, kita harus tahu terlebih dulu apa itu sistem bilangan. Sistem bilangan sendiri merupakan simbol yang digunakan untuk mewakili sesuatu melalui angka.

Di dalam dunia komputer dikenal 4 jenis bilangan, atau yang sering disebut dengan bilangan digital. Berikut adalah ke-empat jenis bilangan digital tersebut.

1.    Bilangan Desimal

Bilangan desimal atau bilangan bersepuluh adalah suatu bilangan yang menggunakan angka 10 sebagai basisnya, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan seterusnya. Bentuk bilangan ini dapat berupa bilangan (integer) atau pecahan desimal.

2.    Bilangan Biner

Bilangan ini merupakan bilangan dasar dari semua bilangan digital yang ditemukan oleh Gottfried Wilhelm L. pada abad ke-17. Binary digit atau bilangan biner merupakan bilangan yang berbasis dua yang menggunakan 0 dan 1 sebagai simbolnya.

Jadi bilangan ini berpangkat atau kelipatan dua. Contohnya, angka 4 yang jika dijadikan biner akan menjadi 100. Untuk lebih jelasnya, simak terus penjelasan berikut.

3.    Bilangan Oktal

Adalah sistem bilangan digital yang berbasis delapan. Bilangan ini dihasilkan dari bilangan biner yang dikelompokkan tiap-tiap tiga bit dari ujung kanan. Simbol yang digunakan dalam bilangan ini adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

4.    Bilangan Heksadesimal

Bilangan heksadesimal merupakan bilangan yang memiliki 16 basis, 10 angka numerid 0-9 dan enam karakter. Diantaranya, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Dalam dunia komputer, bilangan ini sering digunakan untuk memberi kode warna, misalnya warna biru dengan kode #00000FF, warna hijau #00FF00, dan lain sebagainya.

B. Konversi Bilangan

Menurut musbikhin.com, konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.

Sedangkan menurut catatan instrumatika, yaitu proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama.

Jadi konversi bilangan merupakan metode untuk merubah suatu bilangan dengan basis tertentu ke bilangan yang lain dengan nilai yang sama. Misalkan bilangan biner menjadi bilangan oktal, desimal ke biner, oktal ke heksadesimal atau sebaliknya. Sebagai contoh nilai bilangan desimal 10 yang memiliki nilai sama dengan bilangan biner 1010.

Tabel konversi bilangan

Sumber gambar :linksukses.com

 

1.    Bilangan desimal ke biner

Caranya : bilangan desimal dibagi 2 sampai bilangan tersebut habis (0) atau masih tersisa satu (1)

Contohnya :

21₍₁₀₎  =  ... ₍₂₎

Jawab :

1.    Pertama kita bagi 21 dengan 2, didapat bilangan bulat hasil bagi adalah 10 dengan sisa hasil bagi adalah 1.

2.    Selanjutnya bilangan bulat hasil bagi tersebut (10) kita bagi 2 lagi, 10/2 = 5, sisa 1.

3.    Ulangi lagi langkah tersebut sampai bilangan bulat hasil bagi sama dengan 0 atau 1. Setelah itu tulis sisa hasil bagi mulai dari bawah ke atas.

4.    Dengan demikian kita akan mendapatkan bahwa 21₁₀ = 10101₂.

 

2.    Bilangan desimal ke oktal

Caranya : Bilangan desimal dibagi 8 sampai bilangan tersebut habis atau tidak bisa dibagi lagi dengan angka 8.

Contohnya :

21₍₁₀₎ = ... ₍₈₎

Jawab :

1.    Caranya sama dengan konversi desimal ke biner, bedanya jika desimal ke oktal bilangan tersebut harus dibagi 8.

2.    21 kita bagi 8, hasilnya adalah 2 sisa 5

3.    Jadi hasil perhitungannya adalah 21₍₁₀₎  = 52₍₈₎

 

3.    Bilangan desimal ke heksadesimal

Caranya : Bilangan desimal dibagi 16 sampai bilangan tersebut habis atau tidak bisa dibagi lagi dengan angka 16.

Contohnya :

21₍₁₀₎  = ... ₍₁₆₎

Jawab :

1.    Seperti cara yang sebelumya, bedanya kali ini dibagi dengan angka 16.

2.    21 dibagi 16, hasilnya 1 sisa 5.

3.    Jadi hasil perhitungannya adalah 21₍₂₎ = 51₍₁₆₎

 

1.     

2.     

1.     

4.    Bilangan biner ke desimal

Contoh :

110₍₂₎  = ... ₍₁₀₎

Cara pengerjaan:

0 x 2⁰ = 0

1 x 2¹ = 2

1 x 2² = 4

Selanjutnya jumlahkan hasil-hasilnya, 0+2+4 = 6. Jadi 110₍₂₎  = 6 ₍₁₀₎

                  

5.    Bilangan biner ke oktal

Nilai bilangan oktal adalah 7, bilangan biner 7 adalah 111₍₂₎. Jadi bilangan oktal terdiri dari tiga digit bilangan biner.

Contoh :

110010₍₂₎ = ...₍₈₎

Cara pengerjaan :

1.    Kelompokkan bilangan biner tersebut dengan masing-masing terdiri tiga digit lalu desimalkan.

110  010  

  6      2

2.    Susun angka desimal dari kiri ke kanan.

110  010  =  62₍₈₎

  6      2

 

5.    Bilangan biner ke heksadesimal

Contoh :

111010₍₂₎ = ...₍₁₆₎

Cara pengerjaan :

1.    Kelompokkan bilangan biner tersebut dengan masing-masing terdiri tiga digit lalu desimalkan. Utamakan yang paling kanan.

111  1010   

  7       10

2.    Susun angka desimal dari kiri ke kanan.

110  1010  =  7A_{(16)  ­} 

  7      10

3.    Ingat angka 10 dalam heksadesimal disimbolkan dengan huruf A.

 

6.    Bilangan oktal ke desimal

Contoh :

271₍₈₎  = ...₍₁₀₎

 Cara pengerjaan :

1 x 8⁰ = 1

7 x 8¹ = 56

2 x 8² = 128

Lalu hasil-hasil tersebut kita jumlahkan, sehingga 1+56+128 = 194.

271₍₈₎  = 194₍₁₀₎

 

7.    Bilangan oktal ke biner

Contoh :

15₍₈₎ = ...₍₂₎                                                                                                                                                      

 Cara pengerjaan :

1.     Kita pisahkan angka tersebut menjadi 1, 5

2.     Kemudian konversikan satu persatu ke bilangan biner 3 digit.

1 = 001     5 = 101

3.     Lalu gabungkan bilangan biner tersebut. Sehingga 15₍₈₎ = 001101₍₂₎

 

8.    Bilangan oktal ke heksadesimal

Contoh :

35₍₈₎ = ...₍₁₆₎

Cara pengerjaan :

1.    Kita pisahkan angka tersebut menjadi 3, 5

2.    Kemudian konversikan satu persatu ke bilangan biner 3 digit.

3 = 011     5 = 101

3.    Lalu gabungkan bilangan biner tersebut menjadi 011101

4.    Pecah biner tersebut dengan bilangan biner 4 digit (utamakan yang paling kanan)

01  1101   ------ 01 = 1     1101 = 13=D

5.    Maka didapat bahwa 35 oktal = 1D heksadesimal.

                              

9.    Bilangan heksadesimal ke desimal

Contoh :

4A₍₁₆₎  = ...₍₁₀₎

Cara pengerjaan:

A=10

10 x 16⁰ = 10

4 X 16¹ = 64

Jumlahkan hasil-hasil tersebut, 10+64 = 74

Jadi 4A₍₁₆₎  = 74₁₀₎

                                  

10.  Bilangan heksadesimal ke biner

Contoh :

42₍₁₆₎  = ...₍₂₎

Cara pengerjaan :

Pecah bilangan tersebut dan konversikan menjadi 4 digit biner lalu gabungkan.

4 = 0100

2= 0010

Maka ditulis 01000010₍₂₎

11.  Bilangan heksadesimal ke oktal

Contoh :

75₍₁₆₎  = ...₍₈₎

Cara pengerjaan:

1.    Pisahkan bilangan tersebut dan konversikan menjadi 4 digit biner lalu gabungkan.

7 = 111

5 = 0101

Ditulis : 1110101

2.    Kemudian  pecah bilangan biner tersebut dengan masing-masing berisikan 3 digit biner.

1 = 1

110 = 6

101 =  5

3.    Gabungkan bilangan tersebut menjadi 165₍₈₎

 

 

 

Semoga bermanfaat.

 

 

 

·      Kho Dickson._. Sistem Bilangan. https://teknikelektronika.com/sistem-bilangan-pada-elektronika-digital/ . diakses pada 11 Januari 2021.

·      _. _. Cara Konversi Bilangan Biner, Desimal, Oktal, dan Heksadesimal. https://www.cara.aimyaya.com/2013/02/cara-konversi-bilangan-desimal-biner.html . Diakses pada 11 Januari 2021.

·      Widianto Haldi. 2019. Konversi Bilangan. https://binus.ac.id/bandung/2019/12/konversi-bilangan/ . Diakses pada 11 Januari 2021.